作為一名教職工，總歸要編寫教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。寫教案的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？以下是小編為大家收集的教案范文，僅供參考，大家一起來看看吧。
等差數列講課教案篇一
周起航
教學
目標： 1、知識目標：理解等差數列定義，掌握等差數列的通項公式。2、能力目標：
培養學生觀察、歸納能力，在學習過程中，體會函數思想、歸納思想并加深認識；通過概念的引入與通項公式的推導，培養學生分析探索能力，增強運用公式解決實際問題的能力。3、情感目標: ①通過師生、生生的合作學習，增強學生團隊協作能力的培養，增強主動與他人合作交流的意識。
②體驗從特殊到一般，又到特殊的認知規律，培養學生勇于創新的科學精神。
教學重點：
理解等差數列概念，探索并掌握等差數列的通項公式，會用公式解決一些簡單的問題。
教學難點：
通項公式的概括、證明以及通項公式推導過程中體現出的數學思想方法。
教學過程：
上一節咱們學習了數列的一些基本概念，下面咱們來看兩個實例：打出幻燈片：
在過去的三百多年里，人們分別在下面的時間里觀測到了哈雷慧星：
1682，1758，1834，1910，1986，（）
問題： 你能預測出下一次的大致時間嗎？ 打出幻燈片：珠穆朗瑪峰的圖片
問題：珠穆朗瑪峰的高度是多少？
另外我們知道隨著高度的增加溫度會越來越低，下表給出了溫度與高度之間的關系（幻燈片），請估計珠穆朗瑪峰頂端的溫度大約是多少？
這些溫度可以構成一個數列：32, 25.5, 19,12.5,6, …,-20.這樣咱們就得到了兩個數列：
（1）1682，1758，1834，1910，1986，2062.（2）32, 25.5,19,12.5,6, …,-20.下面再給一個數列：
（3）1，4，7，10，13，16，…
思考：
（1）這三個數列各自有什么特點？
（2）它們的共同特點是什么？（稍后提問學生，教師
總結
）具有這樣特點的數列是很多的，在這里咱們給它們取一個統一的名字叫也就是今天咱們要學習的等差數列（板書課題）2.2.1等差數列請同學們自己根據這幾個例子嘗試著歸納一下等差數列的定義。（稍后提問學生）
定義：一般的，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差通常用字母d表示。符號表示為：an-an-1=d(d為常數，n≥2)
根據定義上面三個數列顯然是等差數列，它們的公差分別是多少？ 判斷下列數列是否是等差數列？（1）3,3,3,3,3,3，…
（2）2,3,5,7,9,11,13，…（根據定義說明它不是，由此說明：注意定義中的每一項，同一個常數，第二項）
探索：
設等差數列{an}的公差為d，請探索它的第n項an與它的首項a1和公差d的關系？
教師引導：我們該怎樣探索？對于等差數列我們現在只有定義，因此我們必須從它的定義an-an-1=d著手，另外咱們前面求通項公式an是怎么求的？通過前幾項找出規律，然后求出通項公式，請同學們試一下（然后找同學演板或提問)a1=a1+0d（說明：因為要找an與a1和d的關系，所以把a1寫成此式，下面思想類似）a2=a1+d a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d a5=a4+d=(a1+3d)+d=a1+4d …
an=a1+(n-1)d(此式即為等差數列的通項公式，引出本節第二個知識，板書）（二）等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d 上面咱們只是通過前五項歸納猜想出了an與a1和d的關系，那么別的項是否適合咱們并不知道，因此咱們還要給出嚴格的證明，怎么證？同樣，對于等差數列咱們只有定義，因此我們必須從它的定義an-an-1=d著手，怎樣把這里的an-1去掉，而出現a1？同學們自己嘗試一下，可以分組討論（然后找同學演板或提問）。
a2-a1=d a3-a2=d a4-a3=d a5-a4=d …
an-an-1=d
累加可得：
an-a1=(n-1)d
an=a1+(n-1)d(n≥2)
檢驗知此式適合a
1所以
an=a1+(n-1)d(n≥1)說明：此式中共有四個量，只要知道其中的三個代入公式就可以求另外一個，以后咱們求等差數列的通項公式就可以直接使用此公式，只要求出a1和d然后代入
公式就行了。
1（三）通項公式的應用 大屏幕給出例題，例1：（1）求等差數列8，5，2…的第20項
解：由a1=8，d=5-8=-3，n=20，等差數列的通項公式得 a20=8+（20-1）×（-3）=-49（2）-401是不是等差數列-5，-9，-13…的項？如果是，是第幾項？ 解：由得數列通項公式為：
由題意可知，本題是要回答是否存在正整數n，使得-401=-5-4（n-1）成立，解之得n=100，即-401是這個數列的第100項。（方程思想的運用）練習：
1.求等差數列3，7，11，…的第4，7，10項； 2.100是不是等差數列2，9，16，…中的項？（學生演板）（四）、課時小結 1.通過本節學習，首先要理解與掌握等差數列的定義以及其通項公式。（重點）2.要會推導等差數列的通項公式,并掌握其基本應用.（難點）(五)、課后作業與練習
課后作業
課本p40習題2.2[a組]的第1題
課后練習 課本p39練習第1題（六）教學反思： 1、探究式教學走進課堂為學生的學習提供了多樣化的活動方式，激發學生的興趣，讓學生積極參與。學生通過觀察、猜想、推理等豐富多彩的活動達到了知識的主動構建與理解。2、滲透數學思想方法中在平時
在數學課的教學中應該教會學生遇到具體問題時那種思考問題的方式，和解決問題的方法。本節課在探究解決問題的途徑，引導學生運用觀察歸納、猜想的數學思想方法。因此在平時教學時，要注意滲透數學思想方法的教學。3、信息技術走進課堂
充分利用多媒體手段，以輕松愉快的動畫演示，化抽象為形象，創設了直觀的課堂教學效果，化解了知識的難點。
4、課堂上教師怎樣引導學生是值得我們深思的一個問題，在完成知識拓展時，課堂上能不能很好的完成題目的變化，要經教師的指導，學生才能逐漸地掌握方法。
等差數列講課教案篇二
等差數列教案
教學目的1.理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式，并能運用通項公式解決簡單的問題.
（1）了解公差的概念，明確一個數列是等差數列的限定條件，能根據定義判斷一個數列是等差數列，了解等差中項的概念；
（2）正確認識使用等差數列的各種表示法，能靈活運用通項公式求等差數列的首項、公差、項數、指定的項；
（3）能通過通項公式與圖像認識等差數列的性質，能用圖像與通項公式的關系解決某些問題.2.通過等差數列的圖像的應用，進一步滲透數形結合思想、函數思想；通過等差數列通項公式的運用，滲透方程思想.
3.通過等差數列概念的歸納概括，培養學生的觀察、分析資料的能力，積極思維，追求新知的創新意識；通過對等差數列的研究，使學生明確等差數列與一般數列的內在聯系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點.關于等差數列的教學建議
（1）知識結構
（2）重點、難點分析
①教學重點是等差數列的定義和對通項公式的認識與應用，等差數列是特殊的數列，定義恰恰是其特殊性、也是本質屬性的準確反映和高度概括，準確把握定義是正確認識等差數列，解決相關問題的前提條件.通項公式是項與項數的函數關系，是研究一個數列的重要工具，等差數列的通項公式的結構與一次函數的解析式密切相關，通過函數圖象研究數列性質成為可能.②通過不完全歸納法得出等差數列的通項公式，所以是教學中的一個難點；另外，出現在一個等式中，運用方程的思想，已知三個量可以求出第四個量.由于一個公式中字母較多，學生應用時會有一定的困難，通項公式的靈活運用是教學的有一難點.（3）教法建議
①本節內容分為兩課時，一節為等差數列的定義與表示法，一節為等差數列通項公式的應用．
②等差數列定義的引出可先給出幾組等差數列，讓學生觀察、比較，概括共同規律，再由學生嘗試說出等差數列的定義，對程度差的學生可以提示定義的結構：“……的數列叫做等差數列”，由學生把限定條件一一列舉出來，為等比數列的定義作準備．如果學生給出的定義不準確，可讓學生研究討論，用符合學生的定義但不是等差數列的數列作為反例，再由學生修改其定義，逐步完善定義．
③等差數列的定義歸納出來后，由學生舉一些等差數列的例子，以此讓學生思考確定一個等差數列的條件．
④由學生根據一般數列的表示法嘗試表示等差數列，前提條件是已知數列的首項與公差．明確指出其圖像是一條直線上的一些點，根據圖像觀察項隨項數的變化規律；再看通項公式，項 其圖像的形狀相對應．
可看作項數 的一次型（）函數，這與
⑤有窮等差數列的末項與通項是有區別的，數列的通項公式
是數列第 項
與項數 之間的函數關系式，有窮等差數列的項數未必是，即其末項未必是該數列的第 項，在教學中一定要強調這一點．
⑥等差數列前 項和的公式推導離不開等差數列的性質，所以在本節課應補充一些重要的性質；另外可讓學生研究等差數列的子數列，有規律的子數列會引起學生的興趣．
⑦等差數列是現實生活中廣泛存在的數列的數學模型，如教材中的例題、習題等，還可讓學生去搜集，然后彼此交流，提出相關問題，自己嘗試解決，為學生提供相互學習的機會，創設相互研討的課堂環境．
等差數列通項公式的教學設計示例 教學目標
1.通過教與學的互動，使學生加深對等差數列通項公式的認識，能參與編擬一些簡單的問題，并解決這些問題；
2.利用通項公式求等差數列的項、項數、公差、首項，使學生進一步體會方程思想；
3.通過參與編題解題，激發學生學習的興趣.教學重點，難點
教學重點是通項公式的認識；教學難點是對公式的靈活運用． 教學用具
實物投影儀，多媒體軟件，電腦.教學方法
研探式.教學過程 一.復習提問
前一節課我們學習了等差數列的概念、表示法，請同學們回憶等差數列的定義，其表示法都有哪些？
等差數列的概念是從相鄰兩項的關系加以定義的，這個關系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項公式作進一步的理解與應用.二.主體設計
通項公式 反映了項 與項數 之間的函數關系，當等差數列的首項與公差確定后，數列的每一項便確定了，可以求指定的項（即已知
求，求）.找學生試舉一例如：“已知等差數列
中，首項，公差
.”這是通項公式的簡單應用，由學生解答后，要求每個學生出一些運用等差數列通項公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.1.方程思想的運用
（1）已知等差數列 的第______項.中，首項，公差，則－397是該數列
（2）已知等差數列 中，首項，則公差
（3）已知等差數列 中，公差，則首項
這一類問題先由學生解決，之后教師點評，四個量，在一個等式中，運用方程的思想方法，已知其中三個量的值，可以求得第四個量.2.基本量方法的使用
（1）已知等差數列 中，求的值.（2）已知等差數列 中，求.若學生的題目只有這兩種類型，教師可以小結（最好請出題者、解題者概括）：因為已知條件可以化為關于 的，由 和
和的二元方程組，所以這些等差數列是確定寫出通項公式，便可歸結為前一類問題.解決這類問題只需把兩個
和的二元方程組，以求得
和，和
稱作基條件（等式）化為關于 本量.教師提出新的問題，已知等差數列的一個條件（等式），能否確定一個等差數列？學生回答后，教師再啟發，由這一個條件可得到關于 這是一個 和
和的二元方程，的制約關系，從這個關系可以得到什么結論？舉例說明（例題可由學生或教師給出，視具體情況而定）.如：已知等差數列 中，…
由條件可得 即，可知，這是比較顯然的，與之相關的還能有什么結論？若學生答不出可提示，一定得某一項的值么？能否與兩項有關？多項有關？由學生發現規律，完善問題
（3）已知等差數列
中，求 ；
； ；；….類似的還有
（4）已知等差數列 中，求的值.以上屬于對數列的項進行定量的研究，有無定性的判斷？引出 3.研究等差數列的單調性，考察 隨項數 的變化規律.著重考慮的符號，由學生敘的情況.此時 是 的一次函數，其單調性取決于
述結果.這個結果與考察相鄰兩項的差所得結果是一致的.4.研究項的符號
這是為研究等差數列前 項和的最值所做的準備工作.可配備的題目如
（1）已知數列 始小于0？的通項公式為，問數列從第幾項開
（2）等差數列 三.小結
從第________項起以后每項均為負數.1.用方程思想認識等差數列通項公式；
2.用函數思想解決等差數列問題.